EP01_03 — 📈 Mean Average Precision (mAP) — Curva Precisión‑Sensibilidad

1.17.3.1 🧠 ¿Por qué el mAP es la métrica‑estándar?

En la EP01_02 vio que la elección del umbral altera significativamente la Precisión y la Sensibilidad. El mAP (Mean Average Precision) resuelve esto: evalúa el modelo en varios umbrales (cada umbral debe generar una matriz de confusión diferente) y resume el desempeño mediante el área bajo la curva Precisión‑Sensibilidad (P‑S).

Mientras que el F1‑Score observa un único punto de equilibrio, el mAP considera la curva completa. Cuanto más cercano a 1,0, mejor es el detector en todos los umbrales y clases (p. ej., monedas de 25, 50 y 1 real).

Referencias: Roboflow — mAP · Vídeo explicativo

1.17.3.2 🔢 Cómo se calcula el mAP — paso a paso

1. Umbrales fijos (use siempre esta lista):

   umbrales = [0.00, 0.09, 0.21, 0.31, 0.39, 0.52, 0.60, 0.71, 0.81, 0.89, 1.00]

2. Para cada umbral (t), clasifique las muestras: predicho = 1 si confianza ≥ t, sino 0.
   Calcule VP, FP, FN, VN y obtenga Precisión((t)) y Sensibilidad((t)).

3. Construya la curva P‑S: pares (Sensibilidad((t)), Precisión((t))), ordenados por Sensibilidad creciente.

4. Monotonice la Precisión:
   \[P_{\text{mono}}[i] = \max_{j \ge i} P[j]\]

5. Calcule la AP (área bajo la curva monotónica) usando la regla del trapecio (aproximación más precisa que la simple suma de Riemann):
   \[AP = \sum_{i=1}^{m-1} \frac{P_{\text{mono}}[i-1] + P_{\text{mono}}[i]}{2} \cdot (S[i] - S[i-1])\]

6. mAP = promedio de las APs de todas las clases. En este EP hay solo 1 clase, por lo tanto mAP = AP.

1.17.3.3 📋 Tarea

Lea un entero n (cantidad de muestras). Luego lea n líneas, cada una con: verdad (0 o 1) y confianza (float 0.0–1.0).

Calcule e imprima, para el umbral 0.85 (índice 9 de la lista):

• Matriz de Confusión (VP, FN, FP, VN)
• Exactitud, Precisión, Sensibilidad y F1‑Score

A continuación, para todos los umbrales, imprima:

• Precisiones crudas, Precisiones monotónicas y Sensibilidades, separadas por ,
• mAP final

1.17.3.4 📌 Importante

• Umbral fijo para las métricas individuales: 0.85
• División segura: si el denominador es cero, use 0
• Formato: dos decimales
• Monotonice de atrás hacia adelante
• La Figura 1.13 presenta una simulación de esta cuestión

1.17.3.5 📌 Ejemplo de Ejecución

1.17.3.6 🐍 Consejo para calcular el AP (con regla del trapecio)

def calcular_AP(verdades, confianzas, umbrales):
    m = len(umbrales)
    precisiones = [0.0] * m
    sensibilidades = [0.0] * m
    for i in range(m):
        p, s = calcular_metricas(verdades, confianzas, umbrales[i])
        precisiones[m-1-i] = p
        sensibilidades[m-1-i] = s
    prec_mono = precisiones.copy()
    for i in range(m-2, -1, -1):
        if prec_mono[i] < prec_mono[i+1]:
            prec_mono[i] = prec_mono[i+1]
    AP = 0.0
    for i in range(1, m):
        # Regla del trapecio: promedio de las alturas por la base
        area_trapecio = (prec_mono[i-1] + prec_mono[i]) / 2.0
        AP += area_trapecio * (sensibilidades[i] - sensibilidades[i-1])
    return precisiones, prec_mono, sensibilidades, AP

%%writefile EP01_03.cpp
// your solution

Overwriting EP01_03.cpp

TestSuite("EP01_03.cpp").run()

✔️ EP01_03.cases ya existe en casos/
📋 5 caso(s) cargado(s) de casos/EP01_03.cases

🔍 Probando C++: EP01_03.cpp
⚠️ EP01_03.cpp: archivo vacío (menos de 3 líneas). Pruebas omitidas.