EP03_09 — 📡 Filtro de la Mediana 3×3

3.12.9 EP03_09 📡 Filtro de la Mediana 3×3

Las imágenes de radar de apertura sintética (SAR) utilizadas en monitoreo ambiental y militar sufren de un tipo específico de ruido llamado speckle, que posee características similares al ruido sal y pimienta. El filtro de la mediana es el método estándar para eliminar este ruido porque preserva los bordes de las estructuras mientras elimina los puntos espurios.

Ver en Figura 3.34 una simulación de este EP.

3.12.9.1 📋 Directrices de Implementación

Dimensiones: Leer los enteros \(L\) (filas) y \(C\) (columnas).
Datos: Leer la matriz de píxeles \(f\).
Filtro de la Mediana 3×3: Para cada píxel interno \((i,j)\) con \(1 \le i < L-1\), \(1 \le j < C-1\):
- Recolectar los 9 píxeles de la vecindad \(3 \times 3\): \(\{f(i+s, j+t) : s,t \in \{-1,0,1\}\}\).
- Ordenar los 9 valores en orden creciente.
- Asignar \(g(i,j)\) al valor central (posición índice 4, considerando índice 0).

\[g(i,j) = \text{mediana}\{f(i+s, j+t) : s,t \in \{-1,0,1\}\}\]

Borde: Copiar directamente: \(g(i,j) = f(i,j)\).
Salida: Mostrar la matriz filtrada \(L \times C\).

3.12.9.2 📌 Restricciones Computacionales

Ventana: Siempre \(3 \times 3 = 9\) elementos.
Mediana: El elemento central de la secuencia ordenada (índice 4 de 0 a 8).
Sin recorte: La mediana de valores en \([0, 255]\) permanece en \([0, 255]\).
No lineal: El filtro de mediana no puede expresarse como convolución lineal.

3.12.9.3 🧠 Fundamentación Teórica

Ruido	Filtro de Media	Filtro de Mediana
Sal y pimienta (0 o 255)	Dispersa el ruido	Elimina sin distorsionar bordes
Gaussiano	Reduce eficazmente	Reduce parcialmente

3.12.9.4 📦 Especificación de Entrada y Salida (VPL)

Entrada:

Línea 1: Entero \(L\).
Línea 2: Entero \(C\).
Líneas siguientes: Elementos de la matriz.

Salida:

Matriz filtrada \(L \times C\).

3.12.9.5 📌 Ejemplos

Entrada	Salida	Observación
3 3 100 100 100 100 0 100 100 100 100	100 100 100 100 100 100 100 100 100	Punto negro eliminado: mediana de 8×100+1×0 = 100
3 3 50 50 50 50 255 50 50 50 50	50 50 50 50 50 50 50 50 50	Punto blanco (sal) eliminado

📉 Simulador EP03_09: Filtro de la Mediana 3×3 g = Mediana(Vecinos)

Inyecte ruido impulsivo (sal y pimienta) y pase el mouse sobre los píxeles internos del resultado para inspeccionar la ordenación del vector de vecindad y la eliminación del ruido.

Ruido de sal (255) y pimienta (0) — ~30% de los píxeles internos afectados

Imagen f — Con Ruido Sal (255) y pimienta (0) visibles

Resultado g — Sin Ruido Pase el mouse para inspeccionar

Vector de Vecindad 3×3 — Ordenado Pase el mouse sobre un píxel interno del resultado para visualizar

—

Leyenda:

Ventana 3×3

Píxel Central

Borde (Copiado)

Mediana

Ruido (Eliminado)

      Pase el mouse sobre un píxel interno del resultado para ver el proceso de ordenación.
    

Figura 3.34: Simulador EP03_09: Filtro de la Mediana 3×3

%%writefile EP03_09.cpp
// your solution

Overwriting EP03_09.cpp

TestSuite("EP03_09.cpp").run()

✔️ EP03_09.cases ya existe en casos/
📋 5 caso(s) cargado(s) de casos/EP03_09.cases

🔍 Probando C++: EP03_09.cpp
⚠️ EP03_09.cpp: archivo vacío (menos de 3 líneas). Pruebas omitidas.