EP05_05 — 🏆 Pipeline JPEG Completo: DCT, Cuantización y Reconstrucción

5.13.5.1 📋 Directrices de Implementación

1. Dimensión del bloque: Leer el entero \(N\).
2. Bloque original: Leer la matriz de píxeles \(f(x,y)\), \(N\) líneas con \(N\) enteros en \([0,255]\).
3. Tabla de cuantización: Leer la matriz \(Q\), \(N \times N\) enteros positivos.
4. Centralización: Restar 128 de cada píxel: \(g(x,y) = f(x,y) - 128\).
5. DCT-II 2D ortonormal: Calcular \[ C(u,v) = \alpha(u)\,\alpha(v)\sum_{x=0}^{N-1}\sum_{y=0}^{N-1} g(x,y)\,\cos\!\left[\frac{\pi(2x+1)u}{2N}\right]\cos\!\left[\frac{\pi(2y+1)v}{2N}\right] \] con \(\alpha(0)=\sqrt{1/N}\) y \(\alpha(k)=\sqrt{2/N}\) para \(k>0\).
6. Cuantización: \(\tilde{C}(u,v) = \text{round}(C(u,v)/Q(u,v))\).
7. Descuantización: \(C'(u,v) = \tilde{C}(u,v)\times Q(u,v)\).
8. IDCT-II 2D (inversa ortonormal): Calcular \(g'(x,y)\) a partir de \(C'(u,v)\) usando la transformada inversa correspondiente (misma base, sumatorio sobre \(u,v\)).
9. Reversión de la centralización y redondeo: \(f'(x,y) = \text{round}(g'(x,y) + 128)\), restringido al intervalo \([0,255]\) (clipping).
10. Salida: Mostrar el bloque reconstruido \(f'\), \(N \times N\), enteros.

5.13.5.2 📌 Restricciones Computacionales

• Pipeline completo obligatorio: todas las seis etapas (centralizar, DCT, cuantizar, descuantizar, IDCT, revertir) deben implementarse — omitir la cuantización no pasa las pruebas, pues el resultado sería idéntico al original.
• Clipping: los valores reconstruidos fuera de \([0,255]\) deben truncarse (0 si es negativo, 255 si es mayor que 255).
• Redondeo: tanto en la cuantización como en la reconstrucción final de los píxeles, use redondeo estándar; los casos de prueba evitan ambigüedad .5.
• Base ortonormal: la normalización \(\alpha(u)\) y \(\alpha(v)\) debe aplicarse exactamente como se especifica — sin ella, la IDCT no reconstruye correctamente.

5.13.5.3 🧠 Fundamentación Teórica

5.13.5.4 📦 Especificación de Entrada y Salida (VPL)

Entrada:

• Línea 1: Entero \(N\).
• \(N\) líneas siguientes: bloque original \(f(x,y)\), enteros en \([0,255]\).
• \(N\) líneas siguientes: tabla de cuantización \(Q\), enteros positivos.

Salida:

• Bloque reconstruido \(f'(x,y)\), \(N \times N\), enteros en \([0,255]\), separados por espacios.

5.13.5.5 📌 Ejemplos

5.13.5.6 💡 Consejo de Depuración

Si el resultado no coincide, verifique en este orden: (1) los coeficientes DCT brutos (antes de la cuantización) — deben reconstruir el original exactamente vía IDCT si omite las etapas 6–7; (2) la tabla \(\alpha(u)\) — error común es aplicar \(\sqrt{2/N}\) también para \(u=0\); (3) el redondeo de la cuantización, que debe ocurrir antes de multiplicar de vuelta por \(Q\).

%%writefile EP05_05.cpp
// your solution

Overwriting EP05_05.cpp

TestSuite("EP05_05.cpp").run()

✔️ EP05_05.cases ya existe en casos/
📋 5 caso(s) cargado(s) de casos/EP05_05.cases

🔍 Probando C++: EP05_05.cpp
⚠️ EP05_05.cpp: archivo vacío (menos de 3 líneas). Pruebas omitidas.