EP03_06 — 🌫️ Filtro di Media con Kernel N×N

3.12.6 EP03_06 🌫️ Filtro di Media con Kernel N×N

Nelle telecamere dei veicoli autonomi, le immagini acquisite sotto pioggia o nebbia presentano rumore gaussiano. Il filtro di media è ampiamente utilizzato per la sua riduzione in tempo reale, essendo implementato direttamente nell’ISP (Image Signal Processor) dei sensori CMOS (Complementary Metal-Oxide-Semiconductor).

I sensori CMOS sono i sensori di immagine utilizzati nella maggior parte delle fotocamere moderne (smartphone, webcam, fotocamere automobilistiche, ecc.). Essi convertono la luce in segnali elettrici, e l’ISP elabora questi segnali in tempo reale — applicando operazioni come la riduzione del rumore, il bilanciamento del bianco e altre regolazioni dell’immagine.

Vedere in Figura 3.31 una simulazione di questo EP.

3.12.6.1 📋 Linee Guida di Implementazione

Dimensioni: Leggere gli interi \(L\) (righe), \(C\) (colonne) e \(N\) (dimensione del kernel, sempre dispari).
Dati: Leggere la matrice di pixel \(f\).
Filtro di Media: Per ogni pixel \((i,j)\) interno (senza bordi), calcolare:

\[g(i,j) = \text{round}\left(\frac{1}{N^2} \sum_{s=-(r)}^{r} \sum_{t=-(r)}^{r} f(i+s,\, j+t)\right), \quad r = \lfloor N/2 \rfloor\]

Trattamento dei Bordi: I pixel sul bordo (dove la finestra \(N \times N\) supera i limiti) devono essere copiati direttamente dall’originale senza modifiche.
Uscita: Visualizzare la matrice risultante \(L \times C\).

3.12.6.2 📌 Vincoli Computazionali

Raggio: \(r = \lfloor N/2 \rfloor\) (metà del kernel, intero).
Pixel interni: \((i,j)\) con \(r \le i < L-r\) e \(r \le j < C-r\).
Arrotondamento: Usare l’arrotondamento matematico prima di convertire in intero.
Senza clipping: La media dei valori \(\in [0,255]\) rimane in \([0,255]\).

3.12.6.3 🧠 Fondamenti Teorici

Dimensione \(N\)	Coefficiente	Pixel nella finestra	Effetto
3	\(1/9 \approx 0.111\)	9	Morbido
5	\(1/25 = 0.04\)	25	Medio
7	\(1/49 \approx 0.020\)	49	Forte

3.12.6.4 📦 Specifica di Input e Output (VPL)

Input:

Riga 1: Intero \(L\).
Riga 2: Intero \(C\).
Riga 3: Intero \(N\) (dispari, \(N \ge 3\)).
Righe successive: Elementi della matrice originale.

Output:

Matrice filtrata \(L \times C\).

3.12.6.5 📌 Esempi

Input	Output	Osservazione
3 3 3 10 20 30 40 50 60 70 80 90	10 20 30 40 50 60 70 80 90	Solo bordo (3×3 = bordo totale)
5 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0	0 0 0 0 0 0 11 11 11 0 0 11 11 11 0 0 11 11 11 0 0 0 0 0 0	Pixel isolato: tutti i 9 pixel interni la cui finestra 3×3 include il valore 100 ricevono round(100/9)=11

🔲 Simulatore EP03_06: Filtro Media con Kernel N×N g = Media(Vicini)

Seleziona la dimensione del kernel e passa il mouse sui pixel del risultato per ispezionare il vicinato e il calcolo della media aritmetica.

Dimensione del kernel:

Immagine Originale f (7×7) Con rumore sale e pepe

Risultato g (Filtro Smussato) Passa il mouse per ispezionare

Legenda:

Finestra del Kernel

Bordo (Copiato)

Pixel Ispezionato

      Passa il mouse su un pixel interno del risultato per vedere il calcolo della media.
    

Figura 3.31: Simulatore EP03_06: Filtro Medio con Kernel N×N

%%writefile EP03_06.cpp
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Overwriting EP03_06.cpp

TestSuite("EP03_06.cpp").run()

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🔍 Test di C++: EP03_06.cpp
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