EP04_10 — 🪙 Separação de Blobs , Rotulação e Descritores

4.9.10 EP04_10 🪙 Separação de Blobs, Rotulação e Descritores

Em uma linha de produção de moedas, é comum que peças encostem umas nas outras na esteira, formando uma única mancha conectada na imagem — uma contagem ingênua erraria o total. A solução clássica combina operações morfológicas e análise de conectividade: primeiro uma erosão reduz ou rompe conexões frágeis entre objetos, e depois a rotulação de componentes conectados separa cada objeto em uma região distinta. Por fim, descritores geométricos (área e caixa delimitadora) resumem cada componente encontrado.

Ver na Figura 4.39 uma simulação deste EP.

4.9.10.1 📋 Diretrizes de Implementação

Dimensões da imagem: ler os inteiros \(L\) (linhas) e \(C\) (colunas) de \(f\).
Dimensões de \(B\): ler os inteiros \(L_B\) (linhas) e \(C_B\) (colunas) do elemento estruturante.
Elemento estruturante: ler a matriz \(B\), contendo valores \(0\) ou \(1\), linha a linha.
Dados: ler a matriz binária \(f\) (valores \(0\) ou \(1\)), linha a linha.
Separação: calcular \[ f_{ero} = f \ominus B \] usando erosão binária plana (como no EP04_04), eliminando conexões frágeis entre objetos.
Rotulação: sobre \(f_{ero}\), identificar componentes conectados usando conectividade definida pela vizinhança \(B\). A rotulação deve seguir varredura raster: ao encontrar um pixel \(1\) ainda não rotulado, atribuir um novo rótulo inteiro crescente a partir de 1 e propagar esse rótulo a toda a região conectada.
Descritores: para cada rótulo \(k\), calcular:
- Área: número de pixels pertencentes ao rótulo;
- Caixa delimitadora: \[(y_{min}, x_{min}, y_{max}, x_{max})\]
Saída: exibir o número total de rótulos e, em seguida, uma linha por rótulo no formato: \[ k,\ \text{área},\ y_{min},\ x_{min},\ y_{max},\ x_{max} \]

4.9.10.2 📌 Restrições Computacionais

A erosão deve ser aplicada antes da rotulação.
A conectividade é fixa e definida pela vizinhança acima.
O elemento estruturante \(B\) não interfere na conectividade da rotulação.
Sem padding em qualquer etapa.
A ordem dos rótulos segue a primeira descoberta em varredura raster.

4.9.10.3 🧠 Fundamentação Teórica

Conceito	Significado	Impacto
Ponte fina	Conexão estreita entre objetos	Pode ser removida pela erosão morfológica
Conectividade	Definida pelo conjunto \[\mathcal{N}(y,x)\]	Determina quais pixels pertencem ao mesmo componente
Área	Número de pixels por componente	Estimativa direta do tamanho do objeto
Caixa delimitadora	Extensão espacial do rótulo	Resumo geométrico do componente

4.9.10.4 📦 Especificação de Entrada e Saída (VPL)

Entrada:

Linha 1: inteiro \(L\)
Linha 2: inteiro \(C\)
Linha 3: inteiro \(L_B\)
Linha 4: inteiro \(C_B\)
Próximas \(L_B\) linhas: matriz \(B\)
Próximas \(L\) linhas: matriz \(f\)

Saída:

Linha 1: número total de rótulos encontrados
Linhas seguintes: \[ k,\ \text{área},\ y_{min},\ x_{min},\ y_{max},\ x_{max} \]

🪙 Simulador EP04_10: Moedas Coladas → Separadas → Contadas erosão + rótulo + descritores

Ajuste a espessura da ponte entre as moedas e observe como a erosão morfológica separa os objetos para contagem e extração de descritores (área e caixa delimitadora).

Espessura da Ponte entre as Moedas
1 px

f Original (Ligadas)

Após Erosão + Rótulos

Figura 4.39: Simulador EP04_10: Separação de Blobs, Rotulação e Descritores

%%writefile EP04_10.cpp
// sua solução

Overwriting EP04_10.cpp

TestSuite("EP04_10.cpp").run()

✔️ EP04_10.cases já existe em casos/
📋 4 caso(s) carregado(s) de casos/EP04_10.cases

🔍 Testando C++: EP04_10.cpp
⚠️ EP04_10.cpp: Arquivo sem conteúdo (menos de 3 linhas). Testes ignorados.