EP03_09 — 📡 Filtro da Mediana 3×3

3.12.9 EP03_09 📡 Filtro da Mediana 3×3

Imagens de radar de abertura sintética (SAR) usadas em monitoramento ambiental e militar sofrem de um tipo específico de ruído chamado speckle, que possui características similares ao ruído sal e pimenta. O filtro da mediana é o método padrão de remoção desse ruído porque preserva as bordas das estruturas enquanto elimina os pontos espúrios.

Ver na Figura 3.34 uma simulação deste EP.

3.12.9.1 📋 Diretrizes de Implementação

Dimensões: Ler os inteiros \(L\) (linhas) e \(C\) (colunas).
Dados: Ler a matriz de pixels \(f\).
Filtro da Mediana 3×3: Para cada pixel interno \((i,j)\) com \(1 \le i < L-1\), \(1 \le j < C-1\):
- Coletar os 9 pixels da vizinhança \(3 \times 3\): \(\{f(i+s, j+t) : s,t \in \{-1,0,1\}\}\).
- Ordenar os 9 valores em ordem crescente.
- Atribuir \(g(i,j)\) ao valor central (posição índice 4, considerando índice 0).

\[g(i,j) = \text{mediana}\{f(i+s, j+t) : s,t \in \{-1,0,1\}\}\]

Borda: Copiar diretamente: \(g(i,j) = f(i,j)\).
Saída: Exibir a matriz filtrada \(L \times C\).

3.12.9.2 📌 Restrições Computacionais

Janela: Sempre \(3 \times 3 = 9\) elementos.
Mediana: O elemento central da sequência ordenada (índice 4 de 0 a 8).
Sem clipping: A mediana de valores em \([0, 255]\) permanece em \([0, 255]\).
Não linear: O filtro mediana não pode ser expresso como convolução linear.

3.12.9.3 🧠 Fundamentação Teórica

Ruído	Filtro de Média	Filtro de Mediana
Sal e pimenta (0 ou 255)	Espalha o ruído	Remove sem distorcer bordas
Gaussiano	Reduz eficazmente	Reduz parcialmente

3.12.9.4 📦 Especificação de Entrada e Saída (VPL)

Entrada:

Linha 1: Inteiro \(L\).
Linha 2: Inteiro \(C\).
Linhas seguintes: Elementos da matriz.

Saída:

Matriz filtrada \(L \times C\).

3.12.9.5 📌 Exemplos

Entrada	Saída	Observação
3 3 100 100 100 100 0 100 100 100 100	100 100 100 100 100 100 100 100 100	Ponto preto eliminado: mediana de 8×100+1×0 = 100
3 3 50 50 50 50 255 50 50 50 50	50 50 50 50 50 50 50 50 50	Ponto branco (sal) eliminado

📉 Simulador EP03_09: Filtro da Mediana 3×3 g = Mediana(Vizinhos)

Injete ruído impulsivo (sal e pimenta) e passe o mouse sobre os pixels internos do resultado para inspecionar a ordenação do vetor de vizinhança e a eliminação do ruído.

Ruído sal (255) e pimenta (0) — ~30% dos pixels internos afetados

Imagem f — Com Ruído Sal (255) e pimenta (0) visíveis

Resultado g — Sem Ruído Passe o mouse para inspecionar

Vetor de Vizinhança 3×3 — Ordenado Passe o mouse num píxel interno do resultado para visualizar

—

Legenda:

Janela 3×3

Pixel Central

Borda (Copiada)

Mediana

Ruído (Eliminado)

      Passe o mouse sobre um píxel interno do resultado para ver o processo de ordenação.
    

Figura 3.34: Simulador EP03_09: Filtro da Mediana 3×3

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// sua solução

Overwriting EP03_09.cpp

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