EP09_03 — 🟡 Conteo de Parámetros Entrenables de una CNN

9.10.3.1 📋 Directrices de Implementación

1. Entrada: Leer el entero \(L\) (número de capas de la arquitectura, en el orden en que se aplican).

2. Capas: Leer \(L\) líneas, cada una describiendo una capa en uno de los tres formatos:

   • CONV kh kw cin cout bias — capa convolucional con kernel \(k_h \times k_w\), \(c_{in}\) canales de entrada, \(c_{out}\) canales de salida y bias (0 o 1), indicando si hay sesgo por filtro;
   • POOL — capa de pooling (máximo o medio), que no posee parámetros entrenables y preserva el número de canales;
   • FC in out bias — capa totalmente conectada con in entradas, out salidas y bias (0 o 1), indicando si hay sesgo por neurona.

3. Consistencia entre capas CONV: en una secuencia de capas convolucionales, el cin de una capa debe corresponder al cout de la capa convolucional anterior. Una capa POOL no altera ese número de canales.

   Por ejemplo:

   CONV 3 3 1 8 1
   POOL
   CONV 3 3 8 16 1

   La primera CONV produce 8 canales, que son recibidos por la segunda CONV. Por lo tanto, en la segunda capa, cin=8 y cout=16.

4. Parámetros de una capa CONV:

   Cada uno de los \(c_{out}\) filtros posee \(k_h \cdot k_w \cdot c_{in}\) pesos. Por lo tanto,

   \[ P_{\mathrm{CONV}} = k_h \cdot k_w \cdot c_{in} \cdot c_{out} + c_{out}\cdot\text{bias}. \]

5. Parámetros de una capa FC:

   \[ P_{\mathrm{FC}} = \text{in}\cdot\text{out} + \text{out}\cdot\text{bias}. \]

6. Parámetros de una capa POOL: siempre \(0\).

7. Total de la red: sumar los parámetros entrenables de todas las capas.

8. Salida: Para cada capa, en el orden de lectura, imprimir Camada i: P, donde \(i\) comienza en \(1\) y \(P\) es el número de parámetros de esa capa. Al final, imprimir Total: T.

9.10.3.2 📐 Ejemplo para entender cin y cout

Considere la secuencia:

CONV 3 3 1 8 1
POOL
CONV 3 3 8 16 1

En la primera capa:

• cin=1: entra un canal;
• cout=8: existen 8 filtros y, por lo tanto, salen 8 canales.

Cada filtro posee

\[ 3\cdot3\cdot1=9 \]

pesos. Como existen 8 filtros:

\[ 9\cdot8=72 \]

pesos. Con un sesgo por filtro:

\[ 72+8=80. \]

En la segunda capa:

• cin=8: entran los 8 canales producidos por la primera CONV;
• cout=16: existen 16 filtros y, por lo tanto, salen 16 canales.

Cada filtro posee

\[ 3\cdot3\cdot8=72 \]

pesos. Como existen 16 filtros:

\[ 72\cdot16=1152 \]

pesos. Con 16 sesgos:

\[ 1152+16=1168. \]

Así, las dos capas poseen, respectivamente, 80 y 1168 parámetros entrenables.

Observe que cout no es \(cin\) multiplicado por el número de filtros. El número de filtros es exactamente cout: cada filtro combina todos los canales de entrada y produce un único canal de salida.

9.10.3.3 📌 Restricciones Computacionales

• Independencia de la dimensión espacial: la entrada no informa \(H \times W\). El conteo de una capa CONV depende solo de kh, kw, cin y cout.
• Consistencia de los canales: para dos capas CONV consecutivas, el cin de la segunda debe ser igual al cout de la primera. Una capa POOL preserva el número de canales.
• bias siempre 0 o 1: multiplique directamente el término de sesgo por ese valor.
• Capas POOL sin argumentos adicionales: la línea contiene solo la palabra POOL.
• Capas FC: el número de entradas in se proporciona explícitamente. No es necesario calcular las dimensiones espaciales producidas por las capas anteriores.
• Todos los valores numéricos de entrada son enteros no negativos.

9.10.3.4 🧠 Fundamentación Teórica

9.10.3.5 🧩 Métodos del morph.py que pueden ayudar

Este ejercicio es puramente aritmético y no utiliza directamente funciones del morph.py. El conteo puede, sin embargo, verificarse en una arquitectura real implementada en PyTorch mediante:

sum(p.numel() for p in modelo.parameters())

Esta expresión contabiliza los parámetros del modelo, incluyendo pesos y sesgos.

9.10.3.6 📦 Especificación de Entrada y Salida (VPL)

Entrada:

• Línea 1: Entero \(L\).
• Próximas \(L\) líneas: descripción de cada capa, en el formato CONV kh kw cin cout bias, POOL o FC in out bias.

Salida:

• \(L\) líneas en el formato Camada i: P.
• Última línea: Total: T.

9.10.3.7 📌 Ejemplos

%%writefile EP09_03.py
# Código Python

Overwriting EP09_03.py

TestSuite("EP09_03.py").run()

✔️ EP09_03.cases ya existe en casos/
📋 3 caso(s) cargado(s) de casos/EP09_03.cases

🔍 Probando Python: EP09_03.py
⚠️ EP09_03.py: archivo vacío (menos de 3 líneas). Pruebas omitidas.