EP09_05 — 🟠 Evaluación de Segmentación: IoU y Dice Pixel a Pixel

9.10.5 EP09_05 🟠 Evaluación de Segmentación: IoU y Dice Pixel a Pixel

El Bloque 2 de la sección “Segmentación Semántica con Arquitectura U-Net” define, en pocas líneas, la función iou_mascaras, utilizada para medir la calidad de la línea base morfológica clásica (suavizado + Otsu + apertura) y, más adelante, de la propia U-Net entrenada. A diferencia del IoU del EP09_04 — calculado sobre cajas delimitadoras (regiones rectangulares descritas por cuatro números) —, el IoU de segmentación se calcula pixel a pixel: cada posición de la imagen se compara individualmente entre la máscara predicha y la máscara de referencia.

Se le ha encargado generalizar esta evaluación, implementando no solo el IoU pixel a pixel, sino también el coeficiente de Dice, otra métrica de superposición ampliamente utilizada en segmentación médica (incluso en la función perda_dice, mencionada en el mismo bloque del capítulo como base de la función de pérdida utilizada para entrenar la U-Net).

9.10.5.1 📋 Directrices de Implementación

Entrada: Leer las dimensiones \(H \times W\) de las máscaras.
Máscara predicha: Leer \(H\) líneas con \(W\) valores enteros (0 o 1) cada una — por ejemplo, la salida de una U-Net después de la umbralización en \(0{,}5\) sobre la sigmoide, como en el Bloque 4 del capítulo.
Máscara de referencia: Leer otras \(H\) líneas con \(W\) valores enteros (0 o 1) cada una — el ground truth.
Intersección y unión: Considerando cada píxel como perteneciente al objeto cuando su valor es diferente de cero, \[ \text{intersección} = \sum_{i,j} \mathbb{1}[P_{ij}=1 \wedge R_{ij}=1], \qquad \text{unión} = \sum_{i,j} \mathbb{1}[P_{ij}=1 \vee R_{ij}=1]. \]
IoU pixel a pixel: \[ \text{IoU} = \frac{\text{intersección}}{\text{unión}}. \]
Coeficiente de Dice: \[ \text{Dice} = \frac{2 \cdot \text{intersección}}{|P| + |R|}, \] donde \(|P|\) y \(|R|\) son el número total de píxeles de objeto en cada máscara.
Convención para máscaras vacías: si ambas máscaras no poseen ningún píxel de objeto (unión \(= 0\) y \(|P|+|R|=0\)), considere la correspondencia trivialmente perfecta: \(\text{IoU} = \text{Dice} = 1{,}0\).
Salida: Dos líneas, IoU: X.XXXX y Dice: X.XXXX, cada valor con 4 decimales.

9.10.5.2 📌 Restricciones Computacionales

Cualquier valor no nulo cuenta como objeto: trate valores diferentes de \(0\) (no solo \(1\)) como pertenecientes a la máscara, replicando la comprobación predita > 0 utilizada en iou_mascaras en el capítulo.
Mismas dimensiones: las dos máscaras siempre poseen exactamente \(H \times W\) elementos.
Convención de vacío: aplique la regla del ítem 7 solo cuando ambas máscaras estén totalmente vacías; si solo una está vacía, la intersección es \(0\) y el IoU/Dice resultante también será \(0\).

9.10.5.3 🧠 Fundamentación Teórica

Elemento	Papel en la evaluación de segmentación
IoU pixel a pixel	Generaliza la métrica del EP09_04 para regiones de forma arbitraria — no solo rectángulos — comparando máscara predicha y referencia posición a posición
Coeficiente de Dice	Métrica relacionada con el IoU (siempre \(\text{Dice} \ge \text{IoU}\)), más sensible a pequeñas intersecciones y ampliamente utilizada como función de pérdida en segmentación (función `perda_dice` del capítulo)
Convención de máscaras vacías	Evita la división por cero y reconoce que “ningún objeto previsto, ningún objeto real” es, por definición, un acierto
Comparación clásico vs. U-Net	El capítulo usa exactamente este tipo de métrica para justificar, numéricamente, por qué la U-Net supera la línea base morfológica en escenarios de bajo contraste

9.10.5.4 🧩 Métodos del `morph.py` que pueden ayudar

mm.readImg(h, w, dtype='uint8') — lee directamente cada máscara binaria \(h \times w\) de la entrada estándar (los valores \(0/1\) caben perfectamente en el tipo entero estándar).
La propia función iou_mascaras, definida en el Bloque 2 de la sección de U-Net del capítulo (no forma parte del morph.py, sino del código del capítulo), es la inspiración directa de este ejercicio — vale la pena releer esas pocas líneas antes de programar.
Para una extensión opcional (no exigida por este EP), mm.connectedComponents o mm.label0 (vistos en el contexto de análisis de componentes conexos) permitirían etiquetar cada nódulo individualmente y calcular el IoU por componente, en lugar de sobre la máscara completa.

9.10.5.5 📦 Especificación de Entrada y Salida (VPL)

Entrada:

Línea 1: Enteros \(H\) y \(W\).
Siguientes \(H\) líneas: \(W\) valores enteros (0 o 1) — máscara predicha.
Siguientes \(H\) líneas: \(W\) valores enteros (0 o 1) — máscara de referencia.

Salida:

Línea 1: IoU: X.XXXX.
Línea 2: Dice: X.XXXX.

💡 Ejemplo Ilustrativo

Considere una máscara predicha con un cuadrado \(2\times2\) de píxeles activos y una referencia desplazada en una columna, superponiéndose en solo la mitad del área:

Predicha         Referencia
0 0 0 0         0 0 0 0
0 1 1 0         0 0 1 1
0 1 1 0         0 0 1 1
0 0 0 0         0 0 0 0

Intersección \(=2\) píxeles, unión \(=6\) píxeles (\(4+4-2\)), por lo tanto \(\text{IoU}=2/6\approx0{,}3333\) y \(\text{Dice}=2\cdot2/(4+4)=0{,}5000\) — observe que el Dice es siempre igual o mayor que el IoU para la misma superposición.

9.10.5.6 📌 Ejemplos

Entrada	Salida	Observación
4 4 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0	IoU: 0.3333 Dice: 0.5000	Máscaras \(4\times4\) con superposición parcial de 2 píxeles.

🎮 Simulador: IoU y Dice Píxel a Píxel 🟠 Segmentación

Intersección (TP) Solo predicha (FP) Solo referencia (FN) Fondo (TN)

Dimensiones 5×5

Ejemplo Cuadrado

🔵 Máscara Predicha

🟡 Máscara de Referencia

🎯 Comparación Visual

📊 Cálculos y Fórmulas

Figura 9.47: Simulador EP09_05: Evaluación de Segmentación — IoU y Dice Píxel a Píxel

%%writefile EP09_05.py
# Código Python en español

Overwriting EP09_05.py

TestSuite("EP09_05.py").run()

✔️ EP09_05.cases ya existe en casos/
📋 4 caso(s) cargado(s) de casos/EP09_05.cases

🔍 Probando Python: EP09_05.py
⚠️ EP09_05.py: archivo vacío (menos de 3 líneas). Pruebas omitidas.