EP01_03 — 📈 Mean Average Precision (mAP) — Courbe Précision‑Sensibilité

1.19.3.1 🧠 Pourquoi le mAP est‑il la métrique‑standard ?

Dans l’EP01_02, vous avez vu que le choix du seuil modifie significativement la Précision et la Sensibilité. Le mAP (Mean Average Precision) résout cela : il évalue le modèle à plusieurs seuils (chaque seuil doit générer une matrice de confusion différente) et résume la performance par l’aire sous la courbe Précision‑Sensibilité (P‑S).

Alors que le F1‑Score examine un unique point d’équilibre, le mAP considère la courbe entière. Plus il est proche de 1,0, meilleur est le détecteur à tous les seuils et classes (ex. : pièces de 25, 50 et 1 réal).

Références : Roboflow — mAP · Vidéo explicative

1.19.3.2 🔢 Comment le mAP est‑il calculé — pas à pas

1. Seuils fixes (utilisez toujours cette liste) :

   limiares = [0.00, 0.09, 0.21, 0.31, 0.39, 0.52, 0.60, 0.71, 0.81, 0.89, 1.00]

2. Pour chaque seuil (t), classez les échantillons : predito = 1 se confiança ≥ t, senão 0.
   Calculez VP, FP, FN, VN et obtenez Précision((t)) et Sensibilité((t)).

3. Construisez la courbe P‑S : paires (Sensibilité((t)), Précision((t))), triées par Sensibilité croissante.

4. Monotonisez la Précision :
   \[P_{\text{mono}}[i] = \max_{j \ge i} P[j]\]

5. Calculez l’AP (aire sous la courbe monotone) en utilisant la règle du trapèze (approximation plus précise que la simple somme de Riemann) :
   \[AP = \sum_{i=1}^{m-1} \frac{P_{\text{mono}}[i-1] + P_{\text{mono}}[i]}{2} \cdot (S[i] - S[i-1])\]

6. mAP = moyenne des AP de toutes les classes. Dans cet EP, il n’y a qu’1 classe, donc mAP = AP.

1.19.3.3 📋 Tâche

Lisez un entier n (quantité d’échantillons). Ensuite, lisez n lignes, chacune avec : verdade (0 ou 1) et confiança (float 0.0–1.0).

Calculez et imprimez, pour le seuil 0.85 (index 9 de la liste) :

• Matrice de Confusion (VP, FN, FP, VN)
• Acurácia, Précision, Sensibilité et F1‑Score

Ensuite, pour tous les seuils, imprimez :

• Précisions brutes, Précisions monotones et Sensibilités, séparées par ,
• mAP final

1.19.3.4 📌 Important

• Seuil fixe pour les métriques individuelles : 0.85
• Division sécurisée : si le dénominateur est nul, utilisez 0
• Formatage : deux décimales
• Monotonisez de la fin vers le début
• La Figure 1.13 présente une simulation de cette question

1.19.3.5 📌 Exemple d’Exécution

1.19.3.6 🐍 Astuce pour calculer l’AP (avec la règle du trapèze)

def calcular_AP(verdades, confiancas, limiares):
    m = len(limiares)
    precisoes = [0.0] * m
    sensibilidades = [0.0] * m
    for i in range(m):
        p, s = calcular_metricas(verdades, confiancas, limiares[i])
        precisoes[m-1-i] = p
        sensibilidades[m-1-i] = s
    prec_mono = precisoes.copy()
    for i in range(m-2, -1, -1):
        if prec_mono[i] < prec_mono[i+1]:
            prec_mono[i] = prec_mono[i+1]
    AP = 0.0
    for i in range(1, m):
        # Règle du trapèze : moyenne des hauteurs multipliée par la base
        area_trapezio = (prec_mono[i-1] + prec_mono[i]) / 2.0
        AP += area_trapezio * (sensibilidades[i] - sensibilidades[i-1])
    return precisoes, prec_mono, sensibilidades, AP

%%writefile EP01_03.py
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TestSuite("EP01_03.py").run()

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