EP02_11 — 🏆 Correction de Perspective (Homographie) sur une Image Réelle

2.12.11 EP02_11 🏆 Correction de Perspective (Homographie) sur une Image Réelle

Dans cette activité, l’objectif est d’appliquer la transformation de perspective (homographie) pour « redresser » un objet incliné sur une photographie réelle. Vous travaillerez avec l’image d’un journal, où la grille d’un jeu de Sudoku est déformée en raison de l’angle sous lequel la photo a été prise.

Votre programme doit lire les paramètres d’entrée depuis le terminal, charger l’image, calculer la matrice d’homographie \(3 \times 3\), appliquer la transformation géométrique et afficher un indicateur global de validation.

• Lisez deux entiers L et C, représentant les dimensions en lignes et en colonnes (hauteur et largeur) que l’image redressée de sortie doit avoir.
• Lisez quatre paires de coordonnées \((x, y)\) via le terminal, représentant les quatre coins du quadrilatère d’origine (le Sudoku déformé dans l’image originale).
• Calculez automatiquement les quatre paires de coordonnées de destination en utilisant les dimensions \(L\) et \(C\) fournies, en mappant les coins vers les extrémités de la nouvelle image : \((0,0)\), \((C-1, 0)\), \((0, L-1)\) et \((C-1, L-1)\).
• Chargez l’image locale sudoku.png et convertissez-la en niveaux de gris (grayscale).
• Calculez la matrice d’homographie et appliquez la transformation spatiale sur l’image.
• Sortie : Calculez et imprimez la somme de tous les pixels de l’image résultante.

📌 Important :

• Fichier d’entrée : L’image sudoku.png doit se trouver dans le même dossier que le script. Le programme doit la lire directement depuis le disque (ex : en utilisant mm.read("sudoku.png") ou cv2.imread).
• Ordre des points : Assurez-vous que la lecture des 4 points d’origine et la génération des 4 points de destination suivent rigoureusement le même ordre des coins : Supérieur-Gauche (TL), Supérieur-Droit (TR), Inférieur-Gauche (BL) et Inférieur-Droit (BR).
• Dimensions dans OpenCV : N’oubliez pas que des fonctions comme cv2.warpPerspective attendent la taille de l’image de sortie au format (largeur, hauteur), ce qui équivaut à (C, L).
• Interpolation : Pour garantir la cohérence mathématique de la somme des pixels avec le correcteur automatique, utilisez l’interpolation bilinéaire par défaut (flags=cv2.INTER_LINEAR).
• Crédits : L’image utilisée est « Sudoku en periódico » de Héctor Rodríguez, sous licence CC BY 2.0.

2.12.11.3 Acquisition de l’image du sudoku et conversion en niveaux de gris

La Figure 2.22 montre la lecture de l’image originale, suivie de la conversion en tons de gris et du redimensionnement en une matrice de \(500 \times 500\) pixels, préparant les données pour l’étape suivante.

La correction de perspective, appliquée via la matrice d’homographie dans Figure 2.23, élimine les déformations causées par l’angle de la caméra et produit une vue frontale et régulière de la grille de Sudoku.

import cv2
import numpy as np

# --- 1. Charger l'image enregistrée (sudoku.png) ---
img = mm.read("sudoku.png")                # BGR, 500×500

# --- 2. Padding pour ne pas couper les sommets ---
PAD = 60
img_pad = cv2.copyMakeBorder(
    img, PAD, PAD, PAD, PAD,
    cv2.BORDER_CONSTANT, value=[255, 255, 255]
)

# --- 3. Points d'origine (coins de la grille dans l'image agrandie) ---
pts1 = np.float32([
    [100, 160],    # TL
    [390, 45],    # TR
    [200, 580],   # BL
    [570, 420],   # BR
])
#     W    H

# --- 4. Points de destination (vue frontale 500×500) ---
SIZE = 500
pts2 = np.float32([
    [0,    0],
    [SIZE, 0],
    [0,    SIZE],
    [SIZE, SIZE],
])

# --- 5. Homographie et redressement ---
img_rect = mm.perspective_transform(img_pad, pts1, pts2, size=(SIZE, SIZE))

# --- 6. Affichage ---
mm.show(
    [img_pad, img_rect],
    titles=["Original (avec padding)", "Vue frontale redressée"],
    cols=2, figsize=(10, 6), axis=True
)

🎮 Simulateur EP02_11 : Perspective du Sudoku Homographie 3×3 · CC BY 2.0

📷 Original (élargie) — Faites glisser les coins Photo : Héctor Rodríguez · CC BY 2.0

✅ Corrigée (400×400) — Vue frontale

↺ Réinitialiser les points ✨ Corriger la perspective 🔲 Alterner le remplissage

Chargement de l'image du Sudoku...

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# Code Python

Overwriting EP02_11.py

TestSuite("EP02_11.py").run()

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🔍 Test de Python : EP02_11.py
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