EP04_07 — ⛰️ Dilatation et Érosion Pondérées (mm.dil1 / mm.ero1)

4.9.7.1 📋 Directives d’Implémentation

1. Dimensions de l’image : Lire les entiers \(L\) (lignes) et \(C\) (colonnes) de \(f\).
2. Dimensions de \(b\) : Lire les entiers \(L_B\) (lignes) et \(C_B\) (colonnes) de l’élément structurant pondéré.
3. Poids : Lire la matrice \(b\) des poids entiers (ils peuvent être négatifs, nuls ou positifs), ligne par ligne.
4. Données : Lire la matrice \(f\) (l’image d’origine), ligne par ligne.
5. Voisinage sans padding : Pour chaque pixel \((y,x)\), parcourir toutes les positions \((by,bx)\) de \(b\) (pas seulement celles où la valeur serait \(1\) — ici tout poids participe), en utilisant le même décalage que dans les EP précédents : \[ v_y = y + by + o_y,\quad v_x = x + bx + o_x,\quad o_y=-\tfrac{L_B}{2}+0{,}5,\quad o_x=-\tfrac{C_B}{2}+0{,}5 \] Écarter tout \((v_y,v_x)\) hors de \([0,L)\times[0,C)\).
6. Dilatation pondérée : Calculer \[ g_{dil}(y,x) = \max\Big(f(y,x),\ \max_{(v_y,v_x)\ \text{valide}} \big(f(v_y,v_x) + b(by,bx)\big)\Big) \]
7. Érosion pondérée : Calculer, en utilisant le même \(b\) et sans réflexion : \[ g_{ero}(y,x) = \min\Big(f(y,x),\ \min_{(v_y,v_x)\ \text{valide}} \big(f(v_y,v_x) - b(by,bx)\big)\Big) \]
8. Sortie : Afficher d’abord la matrice complète \(g_{dil}\), puis ensuite la matrice complète \(g_{ero}\).

4.9.7.2 📌 Contraintes Computationnelles

• Aucune des deux ne réfléchit \(b\) — la version pondérée n’utilise pas la réflexion, même pour la dilatation (contrairement à mm.dil0).
• Tous les poids participent : Il n’existe pas ici de filtre « \(B=1\) » ; même un poids \(0\) entre en compte.
• Sans padding : les voisins hors de l’image sont ignorés, jamais virtuellement remplis.
• Type : La sortie peut contenir des valeurs négatives ou supérieures à \(255\) — pas de clipping dans cet EP.
• Astuce : Pour supprimer les messages de dépassement lors du dépassement des limites du type uint8, inclure au début du code :

import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")

4.9.7.3 🧠 Fondement Théorique

4.9.7.4 📦 Spécification d’Entrée et de Sortie (VPL)

Entrée :

• Ligne 1 : Entier \(L\).
• Ligne 2 : Entier \(C\).
• Ligne 3 : Entier \(L_B\).
• Ligne 4 : Entier \(C_B\).
• Les \(L_B\) lignes suivantes : éléments entiers (pouvant être négatifs) de la matrice \(b\).
• Les \(L\) lignes suivantes : éléments entiers de la matrice \(f\).

Sortie :

• D’abord la matrice \(g_{dil}\) en \(L\) lignes et \(C\) colonnes.
• Ensuite la matrice \(g_{ero}\) en \(L\) lignes et \(C\) colonnes.

4.9.7.5 📌 Exemples

%%writefile EP04_07.py
# Code Python

Overwriting EP04_07.py

TestSuite("EP04_07.py").run()

✔️ EP04_07.cases existe déjà dans casos/
📋 3 cas chargé(s) depuis casos/EP04_07.cases

🔍 Test de Python : EP04_07.py
⚠️ EP04_07.py : fichier vide (moins de 3 lignes). Tests ignorés.