EP09_03 — 🟡 Comptage des paramètres entraînables d’un CNN

9.10.3.1 📋 Directives d’implémentation

1. Entrée : Lire l’entier \(L\) (nombre de couches de l’architecture, dans l’ordre où elles sont appliquées).

2. Couches : Lire \(L\) lignes, chacune décrivant une couche dans l’un des trois formats :

   • CONV kh kw cin cout bias — couche convolutive avec un kernel \(k_h \times k_w\), \(c_{in}\) canaux d’entrée, \(c_{out}\) canaux de sortie et bias (0 ou 1), indiquant s’il y a un biais par filtre ;
   • POOL — couche de pooling (maximum ou moyen), qui ne possède pas de paramètres entraînables et préserve le nombre de canaux ;
   • FC in out bias — couche entièrement connectée avec in entrées, out sorties et bias (0 ou 1), indiquant s’il y a un biais par neurone.

3. Cohérence entre les couches CONV : dans une séquence de couches convolutives, le cin d’une couche doit correspondre au cout de la couche convolutive précédente. Une couche POOL ne modifie pas ce nombre de canaux.

   Par exemple :

   CONV 3 3 1 8 1
   POOL
   CONV 3 3 8 16 1

   La première CONV produit 8 canaux, qui sont reçus par la seconde CONV. Par conséquent, dans la seconde couche, cin=8 et cout=16.

4. Paramètres d’une couche CONV :

   Chacun des \(c_{out}\) filtres possède \(k_h \cdot k_w \cdot c_{in}\) poids. Par conséquent,

   \[ P_{\mathrm{CONV}} = k_h \cdot k_w \cdot c_{in} \cdot c_{out} + c_{out}\cdot\text{bias}. \]

5. Paramètres d’une couche FC :

   \[ P_{\mathrm{FC}} = \text{in}\cdot\text{out} + \text{out}\cdot\text{bias}. \]

6. Paramètres d’une couche POOL : toujours \(0\).

7. Total du réseau : additionner les paramètres entraînables de toutes les couches.

8. Sortie : Pour chaque couche, dans l’ordre de lecture, imprimer Camada i: P, où \(i\) commence à \(1\) et \(P\) est le nombre de paramètres de cette couche. À la fin, imprimer Total: T.

9.10.3.2 📐 Exemple pour comprendre cin et cout

Considérez la séquence :

CONV 3 3 1 8 1
POOL
CONV 3 3 8 16 1

Dans la première couche :

• cin=1 : un canal entre ;
• cout=8 : il existe 8 filtres et, par conséquent, 8 canaux sortent.

Chaque filtre possède

\[ 3\cdot3\cdot1=9 \]

poids. Comme il existe 8 filtres :

\[ 9\cdot8=72 \]

poids. Avec un biais par filtre :

\[ 72+8=80. \]

Dans la seconde couche :

• cin=8 : les 8 canaux produits par la première CONV entrent ;
• cout=16 : il existe 16 filtres et, par conséquent, 16 canaux sortent.

Chaque filtre possède

\[ 3\cdot3\cdot8=72 \]

poids. Comme il existe 16 filtres :

\[ 72\cdot16=1152 \]

poids. Avec 16 biais :

\[ 1152+16=1168. \]

Ainsi, les deux couches possèdent, respectivement, 80 et 1168 paramètres entraînables.

Observez que cout n’est pas \(cin\) multiplié par le nombre de filtres. Le nombre de filtres est exactement cout : chaque filtre combine tous les canaux d’entrée et produit un seul canal de sortie.

9.10.3.3 📌 Contraintes computationnelles

• Indépendance de la dimension spatiale : l’entrée ne fournit pas \(H \times W\). Le comptage d’une couche CONV dépend uniquement de kh, kw, cin et cout.
• Cohérence des canaux : pour deux couches CONV consécutives, le cin de la seconde doit être égal au cout de la première. Une couche POOL préserve le nombre de canaux.
• bias toujours 0 ou 1 : multiplier directement le terme de biais par cette valeur.
• Couches POOL sans arguments supplémentaires : la ligne contient uniquement le mot POOL.
• Couches FC : le nombre d’entrées in est fourni explicitement. Il n’est pas nécessaire de calculer les dimensions spatiales produites par les couches précédentes.
• Toutes les valeurs numériques d’entrée sont des entiers non négatifs.

9.10.3.4 🧠 Fondement théorique

9.10.3.5 🧩 Méthodes de morph.py pouvant aider

Cet exercice est purement arithmétique et n’utilise pas directement les fonctions de morph.py. Le comptage peut, cependant, être vérifié sur une architecture réelle implémentée en PyTorch via :

sum(p.numel() for p in modelo.parameters())

Cette expression comptabilise les paramètres du modèle, y compris les poids et les biais.

9.10.3.6 📦 Spécification d’entrée et de sortie (VPL)

Entrée :

• Ligne 1 : Entier \(L\).
• \(L\) lignes suivantes : description de chaque couche, au format CONV kh kw cin cout bias, POOL ou FC in out bias.

Sortie :

• \(L\) lignes au format Camada i: P.
• Dernière ligne : Total: T.

9.10.3.7 📌 Exemples

%%writefile EP09_03.py
# Code Python

Overwriting EP09_03.py

TestSuite("EP09_03.py").run()

✔️ EP09_03.cases existe déjà dans casos/
📋 3 cas chargé(s) depuis casos/EP09_03.cases

🔍 Test de Python : EP09_03.py
⚠️ EP09_03.py : fichier vide (moins de 3 lignes). Tests ignorés.