EDI+VA · Esercizio di Programmazione

EP02_05 — ➡️ Traslazione dell’Immagine

2.12.5 EP02_05 ➡️ Traslazione dell’Immagine

In questa attività, devi implementare lo spostamento spaziale di un’immagine. La traslazione sposta ogni pixel dell’immagine originale in una nuova posizione basata su un vettore di spostamento.

  • Leggi due interi L e C, che rappresentano le dimensioni della matrice.
  • Leggi due interi \(t_x\) (spostamento orizzontale) e \(t_y\) (spostamento verticale).
  • Leggi i valori interi della matrice originale.
  • Calcola la nuova posizione \((x', y')\) per ogni pixel originale \((x, y)\).
  • Stampa la matrice risultante con le stesse dimensioni dell’originale.
  • Vedi una simulazione di questo EP in Figura 2.16.

📌 Importante:

  • Riempimento: I pixel che “entrano” nell’immagine a causa dello spostamento e non hanno un corrispondente nell’originale devono essere riempiti con 0 (nero).
  • Scarto: I pixel che, dopo la traslazione, escono dai limiti della matrice (\(0 \dots L-1\) o \(0 \dots C-1\)) devono essere ignorati.
  • Coordinate: Considera \(x\) come indice di riga e \(y\) come indice di colonna.

2.12.5.1 🧠 Spostamento Spaziale

Traslare un’immagine significa spostare tutti i suoi punti di una distanza fissa in direzioni specificate. Matematicamente, usando coordinate omogenee, l’operazione è descritta come:

\[\begin{bmatrix} x' \\ y' \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & t_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ 1 \end{bmatrix}\]

Che risulta nelle semplici equazioni:

  • \(x' = x + t_x\)
  • \(y' = y + t_y\)

2.12.5.2 📋 Compito (specifica per VPL)

Input:

La prima riga contiene L.

La seconda riga contiene C.

La terza riga contiene gli interi tx e ty.

Le righe successive contengono gli elementi della matrice \(L \times C\).

Output:

La matrice risultante con le stesse dimensioni \(L \times C\) dopo lo spostamento.

2.12.5.3 📌 Esempi

Input Output Osservazione
2
2
1 1
10 20
30 40		 0 0
0 10		 Spostamento (\(t_x=1, t_y=1\)): Ogni pixel si sposta di una posizione a destra (orizzontale) e una in basso (verticale). Il pixel \((0,0)=10\) va alla destinazione \((1,1)\) (angolo inferiore destro). Le posizioni vuote sono riempite con \(0\).
3
3
-1 0
1 2 3
4 5 6
7 8 9		 2 3 0
5 6 0
8 9 0		 Spostamento (\(t_x=-1, t_y=0\)): Ogni pixel si sposta di una posizione a sinistra (orizzontale). La prima colonna originale (1, 4, 7) viene scartata, le altre colonne si spostano a sinistra, e l’ultima colonna risultante è riempita con zeri (\(0\)).
📍 Simulatore EP02_05: Traslazione Geometrica 2D p'(i, j) = p(i − ty, j − tx)

Regola gli spostamenti orizzontale (tx) e verticale (ty) per osservare il mapping inverso delle coordinate e il riempimento con zero (nero) per i pixel fuori dai limiti dell'immagine originale.

0
0
Originale (4×4)

Traslata (tx, ty)

tx = 0, ty = 0 → nessuno spostamento (immagine originale preservata)
Figura 2.16: Simulatore EP02_05: Traslazione Geometrica dell’Immagine (Spostamento tx e ty con Riempimento del Bordo) 
%%writefile EP02_05.py
# Codice Python
Overwriting EP02_05.py
TestSuite("EP02_05.py").run()
✔️ EP02_05.cases esiste già in casos/
📋 5 caso/i caricato/i da casos/EP02_05.cases

🔍 Test di Python: EP02_05.py
⚠️ EP02_05.py: file vuoto (meno di 3 righe). Test saltati.