EP09_05 — 🟠 Avaliação de Segmentação: IoU e Dice Pixel a Pixel

9.10.5 EP09_05 🟠 Avaliação de Segmentação: IoU e Dice Pixel a Pixel

O Bloco 2 da seção “Segmentação Semântica com Arquitetura U-Net” define, em poucas linhas, a função iou_mascaras, usada para medir a qualidade da linha de base morfológica clássica (suavização + Otsu + abertura) e, mais adiante, da própria U-Net treinada. Diferentemente do IoU do EP09_04 — calculado sobre caixas delimitadoras (regiões retangulares descritas por quatro números) —, o IoU de segmentação é calculado pixel a pixel: cada posição da imagem é comparada individualmente entre a máscara predita e a máscara de referência.

Você foi encarregado de generalizar essa avaliação, implementando não apenas o IoU pixel a pixel, mas também o coeficiente de Dice, outra métrica de sobreposição amplamente usada em segmentação médica (inclusive na função perda_dice, mencionada no mesmo bloco do capítulo como base da função de perda usada para treinar a U-Net).

9.10.5.1 📋 Diretrizes de Implementação

Entrada: Ler as dimensões \(H \times W\) das máscaras.
Máscara predita: Ler \(H\) linhas com \(W\) valores inteiros (0 ou 1) cada — por exemplo, a saída de uma U-Net após limiarização em \(0{,}5\) sobre a sigmoide, como no Bloco 4 do capítulo.
Máscara de referência: Ler mais \(H\) linhas com \(W\) valores inteiros (0 ou 1) cada — o ground truth.
Interseção e união: Considerando cada pixel como pertencente ao objeto quando seu valor é diferente de zero, \[ \text{interseção} = \sum_{i,j} \mathbb{1}[P_{ij}=1 \wedge R_{ij}=1], \qquad \text{união} = \sum_{i,j} \mathbb{1}[P_{ij}=1 \vee R_{ij}=1]. \]
IoU pixel a pixel: \[ \text{IoU} = \frac{\text{interseção}}{\text{união}}. \]
Coeficiente de Dice: \[ \text{Dice} = \frac{2 \cdot \text{interseção}}{|P| + |R|}, \] em que \(|P|\) e \(|R|\) são o número total de pixels de objeto em cada máscara.
Convenção para máscaras vazias: se ambas as máscaras não possuem nenhum pixel de objeto (união \(= 0\) e \(|P|+|R|=0\)), considere a correspondência trivialmente perfeita: \(\text{IoU} = \text{Dice} = 1{,}0\).
Saída: Duas linhas, IoU: X.XXXX e Dice: X.XXXX, cada valor com 4 casas decimais.

9.10.5.2 📌 Restrições Computacionais

Qualquer valor não nulo conta como objeto: trate valores diferentes de \(0\) (não apenas \(1\)) como pertencentes à máscara, replicando a checagem predita > 0 usada em iou_mascaras no capítulo.
Mesmas dimensões: as duas máscaras sempre possuem exatamente \(H \times W\) elementos.
Convenção de vazio: aplique a regra do item 7 apenas quando ambas as máscaras estiverem totalmente vazias; se apenas uma estiver vazia, a interseção é \(0\) e o IoU/Dice resultante também será \(0\).

9.10.5.3 🧠 Fundamentação Teórica

Elemento	Papel na avaliação de segmentação
IoU pixel a pixel	Generaliza a métrica do EP09_04 para regiões de forma arbitrária — não apenas retângulos — comparando máscara predita e referência posição a posição
Coeficiente de Dice	Métrica relacionada ao IoU (sempre \(\text{Dice} \ge \text{IoU}\)), mais sensível a pequenas interseções e amplamente usada como função de perda em segmentação (função `perda_dice` do capítulo)
Convenção de máscaras vazias	Evita divisão por zero e reconhece que “nenhum objeto previsto, nenhum objeto real” é, por definição, um acerto
Comparação clássico vs. U-Net	O capítulo usa exatamente este tipo de métrica para justificar, numericamente, por que a U-Net supera a linha de base morfológica em cenários de baixo contraste

9.10.5.4 🧩 Métodos do `morph.py` que podem ajudar

mm.readImg(h, w, dtype='uint8') — lê diretamente cada máscara binária \(h \times w\) da entrada padrão (os valores \(0/1\) cabem perfeitamente no tipo inteiro padrão).
A própria função iou_mascaras, definida no Bloco 2 da seção de U-Net do capítulo (não faz parte do morph.py, mas do código do capítulo), é a inspiração direta deste exercício — vale reler aquelas poucas linhas antes de programar.
Para uma extensão opcional (não exigida por este EP), mm.connectedComponents ou mm.label0 (vistos no contexto de análise de componentes conexos) permitiriam rotular cada nódulo individualmente e calcular o IoU por componente, em vez de sobre a máscara inteira.

9.10.5.5 📦 Especificação de Entrada e Saída (VPL)

Entrada:

Linha 1: Inteiros \(H\) e \(W\).
Próximas \(H\) linhas: \(W\) valores inteiros (0 ou 1) — máscara predita.
Próximas \(H\) linhas: \(W\) valores inteiros (0 ou 1) — máscara de referência.

Saída:

Linha 1: IoU: X.XXXX.
Linha 2: Dice: X.XXXX.

💡 Exemplo Ilustrativo

Considere uma máscara predita com um quadrado \(2\times2\) de pixels ativos e uma referência deslocada em uma coluna, sobrepondo-se em apenas metade da área:

Predita         Referência
0 0 0 0         0 0 0 0
0 1 1 0         0 0 1 1
0 1 1 0         0 0 1 1
0 0 0 0         0 0 0 0

Interseção \(=2\) pixels, união \(=6\) pixels (\(4+4-2\)), logo \(\text{IoU}=2/6\approx0{,}3333\) e \(\text{Dice}=2\cdot2/(4+4)=0{,}5000\) — repare que o Dice é sempre igual ou maior que o IoU para a mesma sobreposição.

9.10.5.6 📌 Exemplos

Entrada	Saída	Observação
4 4 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0	IoU: 0.3333 Dice: 0.5000	Máscaras \(4\times4\) com sobreposição parcial de 2 pixels.

🎮 Simulador: IoU e Dice Pixel a Pixel 🟠 Segmentação

Interseção (TP) Só predita (FP) Só referência (FN) Fundo (TN)

Dimensões 5×5

Exemplo Quadrado

🔵 Máscara Predita

🟡 Máscara de Referência

🎯 Comparação Visual

📊 Cálculos e Fórmulas

Figura 9.47: Simulador EP09_05: Avaliação de Segmentação — IoU e Dice Pixel a Pixel

%%writefile EP09_05.py
# Código Python

Writing EP09_05.py

TestSuite("EP09_05.py").run()

✔️ EP09_05.cases já existe em casos/
📋 4 caso(s) carregado(s) de casos/EP09_05.cases

🔍 Testando Python: EP09_05.py
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