Como estimar o tamanho de uma multidão

Um guia em 7 passos, sem fórmulas complicadas, do método que esta ferramenta usa. Ele vale para qualquer evento, de qualquer causa, em qualquer lugar.

Por que isso importa? Depois de toda grande manifestação, surgem números muito diferentes: organizadores costumam anunciar valores altos e opositores, valores baixos. Um método aberto permite que qualquer pessoa refaça a conta e veja exatamente onde as estimativas divergem.

1A ideia central: área × densidade

Não dá para contar centenas de milhares de pessoas uma a uma. O jornalista Herbert Jacobs propôs em 1967, na Universidade da Califórnia em Berkeley, uma solução simples que é usada até hoje:

Público ≈ Área ocupada (m²) × Densidade (pessoas por m²)

Se uma avenida tem 1.000 m de comprimento por 40 m de largura (40.000 m²) e, em média, há 2 pessoas por m², estavam ali cerca de 80.000 pessoas naquele momento. O trabalho, então, se resume a medir bem essas duas grandezas e a dizer com honestidade quanto elas podem variar.

Cada quadro representa 5 m × 5 m. Acima de 4 pessoas/m² já há contato físico intenso; de 6 a 7 pessoas/m² ocorrem esmagamentos. Por isso, densidades muito altas em áreas enormes são suspeitas.

2Registro: juntar as fotos numa única imagem

Uma foto raramente mostra a multidão inteira. Com várias fotos, surge um risco: contar a mesma pessoa duas vezes nas regiões em que as fotos se sobrepõem. A solução é o registro de imagens, técnica clássica de processamento de imagens que alinha as fotos num mosaico (como um panorama de celular):

Pontos de interesse: o algoritmo ORB encontra milhares de cantos e detalhes marcantes em cada foto.
Correspondências: cada ponto recebe uma "assinatura" numérica, e procuramos assinaturas parecidas na outra foto. Pelo teste da razão de Lowe, ficamos só com pares sem ambiguidade.
RANSAC: sorteia repetidamente 4 pares, calcula uma transformação e conta quantos outros pares concordam com ela. Fica a transformação com mais "votos" (inliers), e as correspondências erradas são descartadas.
Homografia: a transformação é uma matriz 3×3 que leva os pontos de uma foto ao plano da outra. Com ela, as fotos são "costuradas" num mosaico sem duplicar regiões.

Fotos tiradas de pontos de vista muito diferentes não se alinham. A ferramenta, então, forma um mosaico por grupo de fotos compatíveis e mostra tudo na tela: correspondências, inliers e a matriz de cada par.

3Projeção no mapa: ver a multidão de cima

Fotos tiradas de lado deformam o chão. Para medir em metros e ver quais trechos cada foto cobre, projetamos cada foto sobre um mapa ou ortofoto (imagem aérea corrigida, como a do GeoSampa em São Paulo). Isso se chama ortorretificação. A versão simplificada usada aqui supõe o chão plano:

Pontos de controle: o mesmo ponto do chão marcado na foto e no mapa (cantos de faixas, quinas de calçada, bases de postes). Com 4 ou mais pares, uma homografia por mínimos quadrados leva a foto ao chão, e o erro de cada ponto aparece em metros.
Quando o chão está coberto pela multidão, a câmera pode ser calibrada por pontos de fuga: arestas verticais dos prédios e linhas paralelas à rua dão a focal e a orientação; uma medida conhecida dá a escala.
O ortomosaico junta as fotos projetadas. Em cada pixel fica a foto com mais detalhe ali, e regiões com poucos pixels por metro são descartadas ou sinalizadas.

Prédios, árvores e pessoas em pé aparecem "deitados" na projeção: só o nível da rua é fiel. Use imagens de base com licença aberta (OpenStreetMap, ortofotos municipais, INPE). Os termos do Google Maps não permitem derivar dados das imagens.

4Medir a área no mapa

A área é medida num mapa (OpenStreetMap), não na foto, porque a foto tem perspectiva. Há duas formas de desenhar:

Trecho de rua: você traça a linha central da rua ocupada e informa a largura. Área = comprimento × largura.
Área livre: um polígono para praças e áreas irregulares, com área calculada sobre o elipsoide terrestre.

Divida o evento em zonas com densidades diferentes: perto do palco a multidão é mais compacta, nas pontas é mais rala. Exclua palcos, canteiros, carros de som e trechos vazios. Uma margem de erro (padrão ±10%) acompanha cada área.

5Medir a densidade nas fotos

Aqui está o coração do método. A densidade é medida em amostras, isto é, trechos da foto onde dá para contar as pessoas. O problema é a perspectiva: quem está longe parece menor. A solução é outra homografia:

Você marca na foto os 4 cantos de um retângulo de tamanho conhecido no chão (carroceria de caminhão, faixa de pedestres, faixas de rolamento, quadra). Com isso a ferramenta calcula a homografia que "desentorta" o chão e converte o polígono da amostra em m². Depois, você conta as cabeças dentro dele:

À mão, clicando em cada cabeça. É o padrão-ouro: lento, mas auditável, porque as posições ficam salvas no relatório.
Com IA: a rede neural DM-Count (NeurIPS 2020) gera um mapa de densidade, uma imagem em que a soma dos pixels é o número de pessoas. Ela roda no seu navegador.

A IA não é infalível, e a ferramenta mostra isso. Em fotos panorâmicas, cabeças distantes têm poucos pixels e a IA subconta. Com mãos levantadas, bandeiras e fotos com processamento HDR, ela pode supercontar. Por isso: (1) use a IA em amostras próximas, não na foto inteira; (2) faça o teste de escala, processando a mesma foto em 3 resoluções (números estáveis indicam confiança); (3) compare com uma contagem manual na mesma amostra.

6Incerteza: dizer quanto o número pode variar

Toda medida tem erro. Em vez de um número "exato" (e falso), a ferramenta faz uma simulação de Monte Carlo: repete a conta 20.000 vezes, sorteando em cada vez uma área dentro da margem de erro e uma densidade entre o mínimo e o máximo informados. O resultado é um intervalo que contém 90% das simulações, por exemplo "entre 60 mil e 95 mil pessoas, mais provável 78 mil". O gerador de números aleatórios usa semente fixa, então qualquer pessoa que importe o mesmo relatório obtém os mesmos números.

7Checagem física e transparência

Capacidade máxima: área × 4 pessoas/m² dá um teto realista para quem está presente ao mesmo tempo. Números anunciados acima disso exigem área maior ou se referem ao total de pessoas que passaram ao longo do dia (rotatividade), algo que fotos de um instante não medem.
Relatório completo: o JSON exportado traz o SHA-256 de cada foto, as matrizes de registro, as zonas (coordenadas), as amostras (cantos de referência, polígonos, posições das cabeças), os parâmetros da simulação e o resultado. Quem discordar pode importar o relatório, mudar um parâmetro e mostrar o efeito.

Boas práticas

Use fotos do horário de pico, de preferência aéreas (drone ou prédios altos), com data e hora conhecidas.
Faça várias amostras em pontos diferentes: centro, bordas, perto e longe do palco.
Prefira contagem manual nas amostras e use a IA como segunda opinião.
Declare as fontes das fotos e suas licenças, e se elas vêm de organizadores, imprensa ou terceiros.
Divulgue o intervalo, não só o número central.

Compromisso apartidário

O método, o código e os parâmetros padrão são os mesmos para qualquer evento, seja de esquerda, de direita, religioso, esportivo ou cultural. Não há ajustes "por lado". Toda escolha que muda o resultado (áreas, densidades, fotos) é feita por quem usa a ferramenta e fica registrada no relatório, para escrutínio público.

Referências

Jacobs, H. (1967). To count a crowd. Columbia Journalism Review, 6(1), 37–40.
Fruin, J. J. (1971). Pedestrian Planning and Design. Metropolitan Association of Urban Designers and Environmental Planners.
Still, G. K. (2014). Introduction to Crowd Science. CRC Press.
Watson, R., & Yip, P. (2011). How many were there when it mattered? Significance, 8(3), 104–107.
Rublee, E. et al. (2011). ORB: An efficient alternative to SIFT or SURF. ICCV.
Fischler, M. A., & Bolles, R. C. (1981). Random sample consensus (RANSAC). Communications of the ACM, 24(6), 381–395.
Caprile, B., & Torre, V. (1990). Using vanishing points for camera calibration. International Journal of Computer Vision, 4(2), 127–139.
Hartley, R., & Zisserman, A. (2004). Multiple View Geometry in Computer Vision. Cambridge University Press.
Wang, B., Liu, H., Samaras, D., & Hoai, M. (2020). Distribution Matching for Crowd Counting (DM-Count). NeurIPS.
Idrees, H. et al. (2018). Composition Loss for Counting, Density Map Estimation and Localization in Dense Crowds (UCF-QNRF). ECCV.