EP03_08 — 🧭 Gradiente di Sobel: Gx e Gy

3.12.8 EP03_08 🧭 Gradiente di Sobel: Gx e Gy

Nei robot esploratori di Marte (come il Perseverance), il rilevamento degli ostacoli viene eseguito in tempo reale da telecamere stereoscopiche. L’operatore di Sobel calcola il gradiente direzionale della scena e viene utilizzato nell’algoritmo di rilevamento dei bordi per identificare rocce, crepe e dislivelli del terreno che potrebbero compromettere la navigazione.

Vedi in Figura 3.33 una simulazione di questo EP.

3.12.8.1 📋 Linee guida di implementazione

Dimensioni: Leggere gli interi \(L\) (righe) e \(C\) (colonne).
Dati: Leggere la matrice \(f\).
Gx e Gy: Per ogni pixel interno \((i,j)\) con \(1 \le i < L-1\), \(1 \le j < C-1\):

\[G_x(i,j) = [f(i-1,j+1) + 2f(i,j+1) + f(i+1,j+1)] - [f(i-1,j-1) + 2f(i,j-1) + f(i+1,j-1)]\]

\[G_y(i,j) = [f(i+1,j-1) + 2f(i+1,j) + f(i+1,j+1)] - [f(i-1,j-1) + 2f(i-1,j) + f(i-1,j+1)]\]

Magnitudo: \(|\nabla f(i,j)| = \text{clip}(\text{round}(\sqrt{G_x^2 + G_y^2}))\).
Bordo: I pixel di bordo ricevono magnitudo 0.
Output: Visualizzare il magnitudo \(L \times C\).

3.12.8.2 📌 Vincoli computazionali

Arrotondamento: Applicare round prima di convertire in intero.
Saturazione: \(\text{clip}(x) = \max(0, \min(255, x))\).
Radice quadrata: Usare \(\sqrt{G_x^2 + G_y^2}\) (non l’approssimazione \(|G_x| + |G_y|\)).

3.12.8.3 🧠 Fondamenti teorici

Operatore	Rileva	Coefficienti diagonali
\(G_x\)	Bordi verticali	\(\pm 1\)
\(G_y\)	Bordi orizzontali	\(\pm 1\)
\(\|\nabla f\|\)	Tutti i bordi	Combinato

3.12.8.4 📦 Specifica di input e output (VPL)

Input:

Riga 1: Intero \(L\).
Riga 2: Intero \(C\).
Righe successive: Elementi della matrice.

Output:

Magnitudo del gradiente, matrice \(L \times C\).

3.12.8.5 📌 Esempi

Input	Output	Osservazione
3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0	0 0 0 0 0 0 0 0 0	Immagine nulla: gradiente zero
3 3 0 0 255 0 0 255 0 0 255	0 0 0 0 255 0 0 0 0	Bordo verticale centrale: Gx alto

🧭 Simulatore EP03_08: Gradiente di Sobel (Gx e Gy) |∇f| = √(Gx² + Gy²)

Analizza la scomposizione orizzontale (Gx) e verticale (Gy) dell'operatore di Sobel e passa il mouse sui pixel della magnitudine per ispezionare l'intorno 3×3.

Kernel di Sobel:

−1

−2

−1

−2

−1

Immagine Originale f Matrice 5×5 pixel

Magnitudine |∇f| √(Gx² + Gy²)

Gx — Gradiente Orizzontale Blu = Negativo · Bianco = Zero · Blu Vivo = Positivo

Gy — Gradiente Verticale Ambra = Negativo · Bianco = Zero · Ambra Viva = Positivo

Legenda:

Intorno 3×3 Ispezionato

Pixel Centrale

Bordo (Forzato a 0)

      Passa il mouse su un pixel interno della magnitudine per vedere la scomposizione Gx e Gy.
    

Figura 3.33: Simulatore EP03_08: Gradiente di Sobel (Gx e Gy)

%%writefile EP03_08.py
# Codice Python

Overwriting EP03_08.py

TestSuite("EP03_08.py").run()

✔️ EP03_08.cases esiste già in casos/
📋 5 caso/i caricato/i da casos/EP03_08.cases

🔍 Test di Python: EP03_08.py
⚠️ EP03_08.py: file vuoto (meno di 3 righe). Test saltati.